Question

有一種傳染性疾病，蔓延速度極快，據統計，在人群密集的某城市里，通常情況下，每天一人能傳染給若干人，現有一人患了這種疾病，兩天后共有121人患上此病，求每天一人傳染了幾人？

Answer 1

分析：第一天患病的人數為1+1×傳播的人數；第一天患病人數將成為第二天的傳染源，第二天患病的人數為第一天患病的人數×傳播的人數，等量關系為：第一天患病的人數+第二天患病的人數=121．

解答：解：設每天一人傳染了x人，則依題意得
1+x+（1+x）×x=121，
（1+x）²=121，
∵1+x＞0，
∴1+x=11，
x=10．
答：每天一人傳染了10人．

點評：考查一元二次方程的應用；得到兩天患病人數的等量關系是解決本題的關鍵；易錯點是理解第一天患病的總人數是第二天的傳染源．