Question

利用不等式的性質解不等式，并在數軸上表示不等式的解集
（1） >；  
（2） ≤（6-x）；  
（3） -3x>2；
（4） -3x+2＜2x+3。

Answer 1

解：（1）根據不等式的性質1，不等式兩邊加上x，不等號方向不變，  
∴+>--2+，
∴x>-2
如圖：
。
（2）根據不等式的性質1，不等式兩邊都加上，不等號方向不變，  
∴+≤ （6-x）+ x， 
∴x≤×6-+，  
∴x≤3
如圖：
；
（3）根據不等式的性質3，不等式兩邊都除以-3，不等號方向改變，
∴＜，
∴x＜
如圖：
；
（4）根據不等式的性質1，不等式兩邊都加上-2x-2，不等號方向不變，
∴-3x+2-2x-2＜2x+3-2x-2，  
∴-5x＜1
再根據不等式性質3，不等式兩邊同時除以-5，不等號方向改變，  
∴>
∴x>
如圖：
。