Question

如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm，則△ABD與△ACD的周長之差為

2

cm．

Answer 1

分析：根據三角形的周長的計算方法得到，△ABD的周長和△ADC的周長的差就是AB與AC的差．

解答：解：∵AD是△ABC中BC邊上的中線，
∴BD=DC=

1

2

BC，
∴△ABD和△ADC的周長的差
=（AB+

1

2

BC+AD）-（AC+

1

2

BC+AD）
=AB-AC
=5-3
=2（cm）．
故答案為：2．

點評：本題考查三角形的中線的定義以及周長的計算方法，難度適中．在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段，叫做這個三角形的中線．三角形的周長即三角形的三邊和，C=a+b+c．