Question

已知Rt△ABC中，∠B=90º,AD平分∠A，交BC邊于點D。

（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；連接DE。

(2)在（1）所作的圖形中證明：△DHE≌△AHF。

 

Answer 1

【答案】

（1）尺規(guī)作圖如下

（2）證明AH=DH，∠ADE=∠CAD，∠AHF=∠HED得△DHE≌△AHF

【解析】

試題分析：證明：（1）尺規(guī)作圖如下

（2）∵ AD平分∠A

∴∠BAD=∠CAD 

∵EF垂直平分AD

∴AH=DH  EA=ED 

∠BAD=∠ADE

∴∠ADE=∠CAD  

又∠AHF=∠HED

△DHE≌△AHF  

考點：尺規(guī)作圖，全等三角形

點評：本題考查尺規(guī)作圖，全等三角形，解本題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法，熟悉全等三角形的判定方法，會證明兩個三角形全等