Question

【題目】、兩地之間有一條直線跑道，甲，乙兩人分別從、同時出發，相向而行均速跑步，且乙的速度是甲速度的80%，當甲，乙兩人分別到達地，地后立即掉頭往回跑，甲的速度保持不變，乙的速度提高25%（仍保持勻速前行）．甲，乙兩人之間的距離（米）與跑步時間（分鐘）之間的關系如圖所示，則他們在第二次相遇時距地___________米．

Answer 1

【答案】1687.5

【解析】

觀察函數圖象，可知甲用9分鐘到達B地，由速度=路程÷時間可求出甲的速度，結合甲、乙速度間的關系可求出乙的初始速度及乙加速后的速度，利用時間=路程÷速度可求出乙到達A地時的時間，設兩人第二次相遇的時間為t分鐘，由二者第二次相遇走過的總路程為A，B兩點間距離的3倍，即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再利用甲、乙二人在第二次相遇時距B地的距離=甲的總路程-2700，即可求出結論．

甲的速度為2700÷9=300（米/分鐘），
乙的初始速度為300×80%=240（米/分鐘），
乙到達A地時的時間為2700÷240=（分鐘），
乙加速后的速度為240×（1+25%）=300（米/分鐘）．
設兩人第二次相遇的時間為t分鐘，
根據題意得：300t+2700+300（t-）=2700×3，

解得：t= ，
∴他們在第二次相遇時距B地300t-2700=1687.5．
故答案為：1687.5