Question

（2012•懷柔區二模）如圖，矩形ABCD的邊AB=5cm，BC=4cm動點P從A點出發，在折線AD-DC-CB上以1cm/s 的速度向B點作勻速運動，則表示△ABP的面積S（cm）與運動時間t（s）之間的函數系的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．

解答：解：動點P從A點出發到D的過程中，S隨t的增大而增大；
動點P從D點出發到C的過程中，S的值不變；
動點P從C點出發到B的過程中，S隨t的增大而減小．
又因為AD=BC，所以從A點出發到D的時間和從C點出發到B的時間相同，
△ABP的面積S最大=

1

2

×AD×DC=10，
從A到D到C到B的時間為：4+5+4）÷1=13秒．
故選A．

點評：本題考查了動點問題的函數圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量．要求能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．