Question

11、有2009個數排成一行，其中任意相鄰的三個數中，中間的數總等于前后兩數的和，若第一個數是1，第二個數是-1，則這2009個數的和是（　　）

A、-2

B、-1

C、0

D、2

Answer 1

分析：首先根據題意寫出前面一些數，觀察分析歸納找出規律，然后根據規律求解．

解答：解：先據題意寫出前面一些數：1，-1，-2，-1，1，2，1，-1，
經觀察發現從左向右數每排列六個數后，從第七個數開始重復出現，
即這2009個數是由1，-1，-2，-1，1，2這6個數組成的數組重復排列而成，
而1+（-1）+（-2）+（-1）+1+2=0，又2009=334×6+5，
這說明，這2009個數的和等于最后五個數：1，-1，-2，-1，1的和．
1-1-2-1+1=-2．
故選A．

點評：此題考查的知識點是數字的變化類，同時也考查了學生觀察歸納問題規律的能力．解答此題的關鍵是寫出一些數后發現從左向右數每排列六個數后，從第七個數開始重復出現．