Question

附加題：學生若干人，住若干間宿舍，如果每間住4人，則余19人沒有住處，如果每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求有多少間宿舍？多少名學生？

Answer 1

設有x間宿舍，依題意得

4x+19＞6(x-1)，① 4x+19＜6x，②

由①得：x＜12.5
由②得：x＞9.5
其公共部分為：9.5＜x＜12.5
而x為宿舍的間數(shù)，x為正整數(shù)，則x=10，11，12
當x=10時，4×10+19=59
當x=11時，4×11+19=63
當x=12時，4×12+19=67
答：有三種答案：
（1）有10間宿舍，59名學生；
（2）有11間宿舍，63名學生；
（3）有12間宿舍，67名學生．