Question

附加題
學生若干人，住若干間宿舍，如果每間住4人，則余19人沒有住處，如果每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求有多少間宿舍？多少名學生______．

Answer 1

設有x間宿舍，
∵最后一間不空也不滿，
∴最后一間房的人數大于0小于6，
∴4x+19=6x-1或4x+19=6x-2或4x+19=6x-3或4x+19=6x-4或4x+19=6x-5，
解得x=10，11，12，
當x=10時，4×10+19=59；
當x=11時，4×11+19=63；
當x=12時，4×12+19=67；
故有三種答案：
（1）有10間宿舍，59名學生；
（2）有11間宿舍，63名學生；
（3）有12間宿舍，67名學生．