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如圖，已知在圖①中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．

分析：本題答案不唯一，只要滿足以A、B、C、D為頂點的四邊形為軸對稱圖形即可．

解答：解：如圖所示：D₁，D₂，都是符合要求的位置，

點評：此題主要考查了軸對稱的概念與畫圖的綜合能力，答案不唯一，注意靈活解答．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知O是平面直角坐標系的原點，半徑為1的⊙B經過點O，且與x、y軸分別交于

點A、C，點A的坐標為（-

，0），AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D．
（1）求OC的長和∠CAO的度數；
（2）求點D的坐標；
（3）求點A，O，D三點的拋物線的解析式；
（4）在（3）中，點P是拋物線上的一點，試確定點P的位置，使得△AOP的面積與△AOC的面積相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•通州區一模）小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小．小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：
①作點A關于直線l的對稱點A′．
②連接A′B，交直線l于點P．則點P為所求．請你參考小明的作法解決下列問題：
（1）如圖1，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小．
①在圖1中作出點P．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
②請直接寫出△PDE周長的最小值

．
（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值

6+3

．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知O是平面直角坐標系的原點，半徑為1的⊙B經過點O，且與x、y軸分別交于點A、C，點A的坐標為（- $數學公式$ ，0），AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D．
（1）求OC的長和∠CAO的度數；
（2）求點D的坐標；
（3）求點A，O，D三點的拋物線的解析式；
（4）在（3）中，點P是拋物線上的一點，試確定點P的位置，使得△AOP的面積與△AOC的面積相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知O是平面直角坐標系的原點，半徑為1的⊙B經過點O，且與x、y
軸分別交于點A、C，點A的坐標為（-，0），AC的延長線與⊙B的切線OD
交于點D.
（1）求OC的長和∠CAO的度數；
（2）求點D的坐標；
（3）求過點A，O，D三點的拋物線的解析式；
（4）在（3）中，點P是拋物線上的一點，試確定點P的位置，使得△AOP的
面積與△AOC的面

積相等.

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