Question

10、△ABC的三邊a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a≤b≤c，如果c=4，那么這樣的三角形共有（　　）個．

A、4

B、6

C、8

D、10

Answer 1

分析：本題根據(jù)三角形的三邊關(guān)系首先確定出a、b、c三邊長，可直接得出有幾個三角形．

解答：解：∵△ABC的三邊a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a≤b≤c，c=4，
∴a，b，c，三邊長可以有以下幾種情況：1、4、4，2、4、4，3、4、4，2、3、4，3、3、4，4、4、4．
∴可知這樣的三角形共有6個．

點評：本題主要考查一元一次不等式即三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用了在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊的三邊關(guān)系．