Question

有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字-1，-2和-3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=x-3上的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由（1）中的樹狀圖，求得點Q落在直線y=x-3上的情況，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）畫樹狀圖圖得：

則點Q的所有可能坐標為：（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；

（2）∵點Q落在直線y=x-3上的有（1，-2），（2，-1），
∴點Q落在直線y=x-3上的概率為：=．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數上點的坐標特征．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．