Question

如果兩圓相交，公共弦長為6cm，兩圓的直徑長分別為10cm、8cm，那么圓心距的長是________cm．

Answer 1

（4+）或（4-）
分析：先連接兩圓圓心，則連心線垂直平分公共弦，然后求出兩圓的弦心距，再分兩圓心在公共弦的同側與異側兩種情況進行討論求解．
解答：根據題意，兩圓半徑分別為：10÷2=5cm，8÷2=4cm，
∵公共弦長為6cm，
∴半弦長為6÷2=3cm，
∴兩弦心距分別為：=4cm，
=cm，
∴兩圓圓心在公共弦的異側時，圓心距是（4+）cm，
兩圓圓心在公共弦的同側時，圓心距是（4-）cm．
故答案為：（4+）或（4-）cm．
點評：本題考查了相交兩圓的性質，主要利用了相交兩圓的連心線垂直平分公共弦的性質，注意要分情況進行討論，避免漏解．