Question

在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強p（Pa）是它的受力面積S（m²）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）求p與S之間的函數關系式；
（2）求當S=0.5m²時物體承受的壓強p；
（3）若要獲得2500pa的壓強，受力面積應為多少？

Answer 1

分析：（1）觀察圖象易知p與S之間的是反比例函數關系，所以可以設 P=

k

S

，依據圖象上點A的坐標可以求得p與S之間的函數關系式．
（2）將S代入上題求得的反比例函數的解析式即可求得壓強．
（3）將壓強代入函數關系式即可求得受力面積．

解答：解：（1）設 P=

K

S

，
∵點（0.25，1000）在這個函數的圖象上，
∴1000=

K

0.25

，
∴k=250，
∴p與S的函數關系式為 P=

250

S

；
（2）當S=0.5m²時，P=

250

0.5

=500（pa）．
（3）令P=2500，S=

250

2500

=0.1（m²）

點評：本題考查了反比例函數的應用，現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．