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如圖，AC與BD相交于點O，AB=AD，CB=CD，則下列結論不正確的個數有（　�。�
①AC⊥BD；②OA=OC；③∠1=∠3；④∠2=∠4．
分析：先根據全等三角形的判定定理得出△ACD≌△ACB，再根據全等三角形的性質即可得出結論．
解答：解：∵在△ACD與△ACB中，AB=AD，CB=CD，AC=AC，
∴△ACD≌△ACB，
∴OD=OB，AC⊥BD，∠1=∠2，∠3=∠4，故①正確，②③④錯誤．
故選C．
點評：本題考查的是全等三角形的判定與性質，熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，AC與BD相交于點P，若△ABC≌△DCB，則△ABP≌△DCP，理由是：
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD（全等三角形對應邊相等）
∠A=
∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
（對頂角相等）
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，則△AOB≌△COD的理由是
SAS
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周長為25cm，△AOD的周長為17cm，則AB=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點O，AD=BC，∠D=∠C，試說明BD與AC相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點O，有以下四個條件：
①OD=OC；②∠C=∠D；③AD=BC；④∠DAO=∠CBO．
從這四個條件中任選兩個，能使△DAO≌△CBO的選法種數共有（　�。�

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同步練習冊答案
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