Question

如圖，順次連接圓內接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，則菱形ABCD的邊長為（ ）

A．
B．
C．6
D．9

Answer 1

【答案】分析：易得OD長，那么可得到圓的半徑為OD+DF，利用三角形全等可得菱形邊長等于圓的半徑．
解答：解：如圖：連接OG，
∵BD=10，DF=4
∴⊙O的半徑r=OD+DF=BD+DF=×10+4=9
∴OG=9
在Rt△GOD與Rt△ADO中，OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°
∴△AOD≌△GDO
∴OG=AD=9，故選D．
點評：本題考查的是圓內接矩形的性質，及菱形的性質，屬中學階段的常規題．