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如圖,在⊙O中,直徑CD垂直弦AB于點E,連接OB,CB,已知⊙O的半徑為2,AB=,則∠BCD=    度.
【答案】分析:首先在直角三角形OEB中利用銳角三角函數(shù)求得∠EOB的度數(shù),然后利用同弧所對的圓心角和圓周角之間的關(guān)系求得∠BCD的度數(shù)即可.
解答:解:∵直徑CD垂直弦AB于點E,AB=
∴EB=AB=
∵⊙O的半徑為2,
∴sin∠EOB=
∴∠EOB=60°,
∴∠BCD=30°.
故答案為30.
點評:本題考查了垂徑定理及特殊角的三角函數(shù)值,解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理得到直角三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在⊙O中,直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,則BC=
 
cm,∠ABD=
 
度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在⊙O中,直徑CD的長度為10cm,AB是弦,且AB⊥CD于M,OM=3cm,求弦AB的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在⊙O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,連接AC,將△ACE沿AC翻折得到△ACF,直線F精英家教網(wǎng)C與直線AB相交于點G.
(1)證明:直線FC與⊙O相切;
(2)若OB=BG,求證:四邊形OCBD是菱形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•百色)如圖,在⊙O中,直徑CD垂直于弦AB,若∠C=25°,則∠ABO的度數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•朝陽區(qū)二模)如圖,在⊙O中,直徑AB⊥弦CD于點H,E是⊙O上的點,若∠BEC=25°,則∠BAD的度數(shù)為(  )

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同步練習冊答案
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