Question

（本題10分）如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點。

（1）求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=cm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。

（3）若C在AB的延長線上，且滿足AC－CB=cm，其他條件不變， MN的長度

為 。（直接寫出答案）

Answer 1

（1）7（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）根據“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度；

（2）與（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的長度就等于AC與BC長度和的一半．

（3）與（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的長度就等于AC與BC長度差的一半．

試題解析：（1）【解析】
因為點M、N分別是AC、BC的中點

所以

（2）【解析】
因為點M、N分別是AC、BC的中點

所以

（3）

考點：線段的中點的性質