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關于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-2m=0的常數項為0，則m的值為（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．0
【答案】分析：根據一元二次方程的定義可知m-2≠0，再根據常數項為0，即可得到m2-2m=0，列出方程組求解即可．
解答：解：∵關于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-2m=0的常數項為0，
∴，
解m-2≠0得m≠2；
解m2-2m=0得m=0或2．
∴m=0．
故選D．
點評：此題考查了一元二次方程的定義．判斷一個方程是否是一元二次方程必須具備以下3個條件：
（1）是整式方程，
（2）只含有一個未知數，
（3）方程中未知數的最高次數是2．
這三個條件缺一不可，尤其要注意二次項系數a≠0這個最容易被忽略的條件．
練習冊系列答案
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（2013•北侖區二模）若關于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標分別是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•沈陽）若關于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

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