Question

在正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的長為（ ）

A．7
B．5
C．4
D．3

Answer 1

【答案】分析：答題時首先證明△BEO≌△OFC，故得BE=FC，故知AE=BF，在Rt△BEF中解得EF．
解答：解：根據題意可知OB=OC，∠OBE=∠OCF，
∵OE⊥OF，
∴∠EOB+∠BOF=90°，
∵∠BOF+∠COF=90°，
∴∠EOB=∠COF，
∴△BEO≌△OFC，
∴BE=CF，
∴Rt△BEF中，
EF=5．
故選B．
點評：解答本題要充分利用正方形的特殊性質解決三角形全等等問題，注意在正方形中的特殊三角形的應用．