Question

18、在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過B，D兩點分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F兩點，求證：△ADF≌△BAE．

Answer 1

分析：根據正方形的性質，可以證得DA=AB，再根據同角的余角相等即可證得∠2=∠3，∠1=∠4，根據ASA即可證得兩個三角形全等．

解答：證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴DA=AB，∠1+∠2=90°
又∵BE⊥AG，DF⊥AG
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
∴∠2=∠3，∠1=∠4
∴△ADF≌△BAE

點評：本題主要考查了正方形的性質以及全等三角形的證明，正確證明∠2=∠3，∠1=∠4是證明的關鍵．