Question

16、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，下列結論不正確的是（　　）

A、∠ACD=∠B

B、CD?AB=AC?BD

C、CD²=BD?AD

D、CB²=BD?AB

Answer 1

分析：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，因而△ACD∽△CBD∽△ABC，根據相似三角形的對應邊的比相等，就可以證明各個選項．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D
∴△ACD∽△CBD∽△ABC
∴A、∠ACD=∠B，正確；
B、應為CD•AB=AC•BC，錯誤；
C、D是射影定理，正確；
故選B．

點評：本題主要考查了直角三角形的性質，直角三角形斜邊上的高，把這個三角形分成的兩個三角形與原三角形相似．