Question

如圖，AB為⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=l，求⊙O的半徑．

Answer 1

分析：根據垂徑定理得到直角三角形，然后在直角三角形中運用勾股定理計算出半徑的長．

解答：解：如圖：
連接OA，由OC⊥AB于D，得：AD=DB=

1

2

AB=4．
設⊙O的半徑為r，在Rt△OAD中，OA²=AD²+OD²
∴r²=（r-1）²+4²
整理得：2r=17
∴r=

17

2

．
所以圓的半徑是

17

2

．

點評：本題考查的是垂徑定理，根據垂徑定理求出AD的長，連接OA，得到直角三角形，然后在直角三角形中計算出半徑的長．