Question

如圖，圓柱形水管內積水的水面寬度CD=8cm，F為的中點，圓柱形水管的半徑為5cm，則此時水深GF的長度為________cm．

Answer 1

2
分析：由于F是的中點，由垂徑定理知OF垂直平分弦CD，連接OC，即可在Rt△OCG中，由勾股定理求出OG的值，進而由GH=OF-OG求出水深．
解答：解：連接OC；
∵F為的中點，
∴OF⊥CD，且CG=GD=CD=4cm；
在Rt△OCG中，OC=5cm，CG=4cm，由勾股定理得：
OG==3cm；
故GF=OF-OG=5-3=2cm．
點評：此題主要考查的是垂徑定理及勾股定理的綜合應用能力．