Question

已知正比例函數圖象（記為直線l₁）經過（1，-1）點，現將它沿著y軸的正方向向上平移1個單位得到直線l₂，則直線l₂的函數表達式為________；又若直線l₂與x軸、y軸的交點分別為A點、B點，點P在x軸上，以P、A、B為頂點的三角形為等腰三角形，則點P坐為________．

Answer 1

l₂=-x+1    （-1，0）或（2，0）
分析：設正比例的函數式為l₁=kx，因為經過（1，-1）點可以確定函數式，現將它沿著y軸的正方向向上平移1個單位得到直線l₂，l₂=l₁+1；因為若直線l₂與x軸、y軸的交點分別為A點、B點，點P在x軸上，以P、A、B為頂點的三角形為等腰三角形，所以點P與點A關于x軸對稱．
解答：設正比例的函數式為l₁=kx，因為經過（1，-1）點，
所以-1=k，故l₁=-x．
現將它沿著y軸的正方向向上平移1個單位得到直線l₂，故l₂=-x+1；
因為直線l₂與x軸、y軸的交點分別為A（1，0），B（0，1），
所以P的坐標為（-1，0）．
當A時頂角頂點時：P的坐標是（2，0）．
故答案為：l₂=-x+1；（-1，0）或（2，0）．
點評：本題考查了正比例函數式的確定以及正比例函數平移可得到一次函數，以及利用函數式求坐標的知識點．