Question

已知點P（1，2，3），Q(-3，5，

2

)，它們在面xoy內的射影分別是P'，Q'，則|

P′Q′

|=

5

．

Answer 1

分析：分別求出P，Q在平面xoy內的射影分別是P'，Q'的坐標，利用空間兩點間的距離公式求解即可．

解答：解：點P（1，2，3），Q(-3，5，

2

)，它們在面xoy內的射影分別是P'（1，2，0），Q'（-3，5，0），
所以|

P′Q′

|=

(1+3)2+(2-5)2+(0-0)2

=5．
故答案為：5．

點評：本題是基礎題，考查空間直角坐標系的應用，注意點在平面射影的求法，考查計算能力．