Question

如圖．從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是(     )

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

Answer 1

B【考點】全等三角形的判定與性質．

【分析】根據全等三角形的判定定理，可以推出①②③為條件，④為結論，依據是“SAS”；①②④為條件，③為結論，依據是“SSS”．

【解答】解：當①②③為條件，④為結論時：

∵∠A′CA=∠B′CB，

∴∠A′CB′=∠ACB，

∵BC=B′C，AC=A′C，

∴△A′CB′≌△ACB，

∴AB=A′B′，

當①②④為條件，③為結論時：

∵BC=B′C，AC=A′C，AB=A′B′

∴△A′CB′≌△ACB，

∴∠A′CB′=∠ACB，

∴∠A′CA=∠B′CB．

故選B．

【點評】本題主要考查全等三角形的判定定理，關鍵在于熟練掌握全等三角形的判定定理．