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在坐標系中，已知兩點A(3，－2)，B(―3，―2)，則直線AB與x軸的位置關系是________．

答案：互相平行
解析：

分析：根據點A(3，－2)、B(－3，－2)的縱坐標都為－2，橫坐標互為相反數可知點A、B關于y軸對稱，則直線AB與x軸平行．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角坐標系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OA

B為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）求直線CD的函數解析式；
（3）設E，F分別是線段AB，AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．試探究：△AEF的最大面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知兩點A（-8，3），B（-4，5）以及動點C（0，n），D（m，0），則當四邊形ABCD的周長最小時，比值

為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知兩點坐標P₁（x₁，y₁）P₂（x₂，y₂）我們就可以使用兩點間距離公式P1P2=

(x1-x2)2+(y1-y 2)2

來求出點P₁與點P₂間的距離．如：已知P₁（-1，2），P₂（0，3），則P1P2=

(-1-0)2+(2-3)2

．
通過閱讀材以上材料，請回答下列問題：
（1）已知點P₁坐標為（-1，3），點P₂坐標為（2，1）
①求P₁P₂=

；
②若點Q在x軸上，則△QP₁P₂的周長最小值為

．
（2）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為長方形，點A、B的坐標分別為
（4，0）（4，3），動點M、N分別從點O，點B同時出發，以每秒1個單位的速度運動，其中M點沿OA向終點A運動，N點沿BC向終點C運動，過點N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，連結MF．
當兩點運動了t秒時：
①直接寫出直線AC的解析式：

y=-

x+3

y=-

x+3

；
②F點的坐標為（

4-t

，

）；（用含t的代數式表示）
③記△MFA的面積為S，求S與t的函數關系式；（0＜t＜4）；
④當點N運動到終點C點時，在y軸上是否存在點E，使△EAN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角坐標系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OAB

為正三角形．△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C．
（1）點B的坐標是

，點C的坐標是

；
（2）過點C的圓的切線交x軸于點D，則圖中陰影部分的面積是

；
（3）若OH⊥AB于點H，點P在線段OH上．點Q在y軸的正半軸上，OQ=PH，PQ與OB交于點M．
①當△OPM為等腰三角形時，求點Q的坐標；
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結論．

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