Question

如圖，在△ABC中AB=AC，點D在BC上，且AD=BD，若∠1=30°，則∠DAC的度數(shù)為（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

Answer 1

分析：在△ABD中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠B的度數(shù)，在△ABC中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠C的度數(shù)，然后由三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠DAC的度數(shù)．

解答：解：∵在△ABD中，AD=BD，∠1=30°，
∴∠B=30°，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠C=30°，
∴∠BAC=120°，
∴∠DAC=90°．
故選：B．

點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．