Question

閱讀材料，解答下列問題
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零
當a＜0時，如a=-6則|a|=|-6|=6=-（-6），故此時a的絕對值是它的相反數
所以綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即|a|=

a(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0)

這種分析方法滲透了數學的分類討論思想
（1）比較大小：|-7|

 

7，|3|

 

-3；（用＞，＜，=填寫）
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析猜想|a|與-a的大小關系．

Answer 1

分析：此題要結合一個數的絕對值的三種情況進行分析，|a|=

a(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0)

．這種分析方法滲透了數學的分類討論思想．

解答：解：（1）|-7|=7，|3|＞-3；
（2）顯然當a＞0時，|a|=a＞-a，
當a=0時，|a|=-a=0，
當a＜0時，|a|=-a．

點評：注意絕對值的三種情況，今后在做有關絕對值的題時，要善于結合三種情況進行分析．