Question

解下列一元二次方程：
（1）2x²-8x=0
（2）x²-3x-4=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）對左邊的式子提取公因式得：2x（x-4）=0，進而解方程．
（2）對左邊的式子因式分解得：（x-4）（x+1）=0，進而解方程．
解答：解：（1）因式分解，得
2x（x-4）=0，
于是得，2x=0或x-4=0，
即x₁=0，x₂=4．

（2）因式分解，得
（x-4）（x+1）=0，
于是得，x-4=0或x+1=0，
解得：x₁=4，x₂=-1
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．