Question

三種不同類型的長方形地磚長寬如圖所示，若現有A類2塊，B類4塊，C類4塊，要拼成一個正方形，則應多余出1塊某種類型的地磚，其余地磚拼成的正方形的邊長是

1. A.
   m+n
2. B.
   2m+2n
3. C.
   2m+n
4. D.
   m+2n

Answer 1

D
分析：首先計算A類2塊，B類4塊，C類4塊的總面積，再結合完全平方公式和正方形的面積公式求得多出一塊地磚后拼成的正方形的邊長．
解答：A類2塊，B類4塊，C類4塊的總面積是2m²+4mn+4n²=（m+2n）²+m²．
即余1塊A類地磚后拼成的正方形的面積是m+2n．
故選D．
點評：此題綜合運用了完全平方公式和正方形的面積公式．