Question

求當x取何值時，分式

x-4	(x+2)(x+3)

：（1）有意義？（2）無意義？（3）分式的值為零？

Answer 1

分析：（1）分式有意義，分母不等于零．
（2）分母等于零，分式無意義，分母等于零；
（3）分式的值為零：分子等于零，但是分母不等于零．

解答：解：（1）依題意，得
（x+2）（x+3）≠0，
解得，x≠3且x≠-2；

（2）依題意，得
（x+2）（x+3）=0，
解得，x=3或x=-2；

（3）依題意，得
x-4=0，且（x+2）（x+3）≠0，
解得，x=4．

點評：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．