Question

求當x取何值時，分式

(x+1)(2-x)

x2-1

的值大于0？

Answer 1

分析：先化簡分式得到-

x-2

x-1

，則當

x-2＞0 x-1＜0

或

x-2＜0 x-1＞0

分式的值大于0，然后解不等式組即可得到x的取值范圍．

解答：解：∵

(x+1)(2-x)

x2-1

=-

x-2

x-1

，
分式的值大于0，
∴

x-2＞0 x-1＜0

或

x-2＜0 x-1＞0

，
解得1＜x＜2．
所以當1＜x＜2時，分式

(x+1)(2-x)

x2-1

的值大于0．

點評：本題考查了分式的值：當分式的值大于0，則分式的分子與分母同號；當分式的值小于0，則分式的分子與分母號；當分式的值等于0，則分式的分子等于0，分母不等于0．