【題目】如圖,已知鈍角三角形ABC,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉110°得到△AB′C′,連接BB′,若AC′∥BB′,則∠CAB′的度數為( )
A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°
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【題目】如圖,A,B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A﹣C﹣B行駛,現開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,則隧道開通后,汽車從A地到B地比原來少走多少千米?(結果精確到0.1km)(參考數據:≈1.41,
≈1.73)
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點,它們的對稱軸與x軸交于點N,過頂點M作ME⊥y軸于點E,連結BE交MN于點F.已知點A的坐標為(﹣1,0).
(1)求該拋物線的解析式及頂點M的坐標;
(2)求△EMF與△BNF的面積之比.
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【題目】任選一題作答,只計一題的成績:
一、如圖,某工廠和一條筆直的公路
,原有兩條路
,
可以
到達
,經測量
,
,
,現需要修建一條新公路,使
到
的距離最短.請你幫
設計一種方案,并求新建公路的長.
二、如圖,,
,
,
,
.
(1)試判斷以點,
,
為頂點的三角形的形狀,并說明理由;
(2)求該圖的面積.
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【題目】某出租車駕駛員從公司出發,在南北向的人民路上連續接送5批客人,行駛路程記錄如下(規定向南為正,向北為負,單位:km):
①接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?
②若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?
③若該出租車的計價標準為:行駛路程不超過3km收費10元,超過3km的部分按每千米加1.8元收費,在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?
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【題目】在社會主義新農村建設中,某鄉鎮決定對一段公路進行改造,已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成;如果由乙工程先單獨做10天,那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成.
(1)求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數;
(2)求兩隊合作完成這項工程所需的天數.
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【題目】已知函數y=mx2-6x+1(m是常數).
(1)求證:不論m為何值,該函數的圖象都經過y軸上的一個定點;
(2)若該函數的圖象與x軸只有一個交點,求m的值.
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【題目】如圖,有一個長為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設花圃的寬AB為x米,面積為S平方米.
(1)求S與x的函數關系式及x的取值范圍;
(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃,那么AB的長為多少米?
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