【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結BE交MN于點F.已知點A的坐標為（﹣1，0）.
（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標；
（2）求△EMF與△BNF的面積之比.
優翼小幫手同步口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22019的值．
解：設S=1+2+22+23+24+…+22019，將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020
將下式減去上式得2S-S=22020-1
即S=22020-1
即1+2+22+23+24+…=22020-1
請你仿照此法計算：
（1）1+2+22+23+24+…+220
（2）1+5+52+53+54+…+5n（其中n為正整數）．
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【題目】如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB.（結果保留整數
）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合），連結AD，作∠ADE = 50°，DE交線段AC于點E．
（1）若DC = 2，求證：△ABD≌△DCE；
（2）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．
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【題目】如圖，已知鈍角三角形ABC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉110°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數為( )
A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°
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【題目】勾股定理是人類最偉大的科學發現之一，在我國古算書《周髀算經》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內.若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4）
（1）畫出△ABC先向左平移1個單位，再向下平移4個單位得到的△A1B1C1，寫出點A1的坐標____________
（2）畫出△A1B1C1繞原點O順時針旋轉90°，得到△A2B2C2，寫出點A2的坐標_______
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