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已知：⊙O1和⊙O2的半徑是R和r，圓心距O1O2=5，且R，r是方程x2-7x+10=0的兩個根，則⊙O1和⊙O2的位置關系是（ ）
A．內切
B．外切
C．相交
D．外離
【答案】分析：此題應該先求出方程的兩根，然后將兩根的和或差與圓心距之間的關系進行對比，從而判斷兩圓的位置關系．
解答：解：解方程x2-7x+10=0，得
r=2，R=5，
因為R-r=3，r+R=7，
所以，3＜O1O2＜7，
所以，兩圓相交．故選C．
點評：本題主要考查兩圓的位置關系．兩圓的位置關系有：相離（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或內切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、已知：⊙O1和⊙O2的半徑分別為5cm和3cm，兩圓的圓心距是9cm，則兩圓的位置關系是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、已知：⊙O1和⊙O2的半徑是R和r，圓心距O1O2=5，且R，r是方程x2-7x+10=0的兩個根，則⊙O1和⊙O2的位置關系是（　　）

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科目：初中數學 來源：2012年10月中考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：選擇題

已知：⊙O1和⊙O2的半徑分別為5cm和3cm，兩圓的圓心距是9cm，則兩圓的位置關系是（ ）
A．外離
B．外切
C．相交
D．內切

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2001•哈爾濱）已知：⊙O1和⊙O2的半徑是R和r，圓心距O1O2=5，且R，r是方程x2-7x+10=0的兩個根，則⊙O1和⊙O2的位置關系是（ ）
A．內切
B．外切
C．相交
D．外離

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2001•哈爾濱）已知：⊙O1和⊙O2的半徑是R和r，圓心距O1O2=5，且R，r是方程x2-7x+10=0的兩個根，則⊙O1和⊙O2的位置關系是（ ）
A．內切
B．外切
C．相交
D．外離

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