Question

（2001•哈爾濱）已知：⊙O₁和⊙O₂的半徑是R和r，圓心距O₁O₂=5，且R，r是方程x²-7x+10=0的兩個根，則⊙O₁和⊙O₂的位置關系是（ ）
A．內切
B．外切
C．相交
D．外離

Answer 1

【答案】分析：此題應該先求出方程的兩根，然后將兩根的和或差與圓心距之間的關系進行對比，從而判斷兩圓的位置關系．
解答：解：解方程x²-7x+10=0，得
r=2，R=5，
因為R-r=3，r+R=7，
所以，3＜O₁O₂＜7，
所以，兩圓相交．故選C．
點評：本題主要考查兩圓的位置關系．兩圓的位置關系有：相離（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或內切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．