Question

如圖所示，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN=30°，點A處有一所中學，AP=160m．假設拖拉機行駛時，周圍100m以內會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪音影響？如果受到影響，請說明理由．已知拖拉機的速度為18km/h，那么學校受影響的時間為多少秒？

Answer 1

答案：略
解析：

解：作AB⊥MN于B，在Rt△ABP中，∠ABP=90°，∠APB=30°，AP=160，∴AB=AP=80． ∵點A到直線MN的距離小于100m， ∴這所中學會受到噪聲的影響． 如果以A點為圓心，以100m為半徑畫圓，那么圓A與直線MN有兩個交點，設這兩個交點為C和D，連接AC、AD，∴AC=AD=100(m)． 由勾股定理和垂徑定理，得CB=DB=． ∴CD=120(m)，設學校受噪聲影響的時間為t，則t=20m÷18km/n=．