Question

如圖所示，公路MN和公路PQ在P處交匯，且∠QPN=30°，在A處在一所中學，AP=160米，假設拖拉機行駛時周圍100米以內會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否受到噪聲影響？請你說明你的想法．[提示：作AG⊥MN于G]．

Answer 1

解：過A作AG⊥MN于G，在Rt△PGA中，∠GPA=30°，AP=160米，所以AG=80米，
因為80米＜100米，所以學校受噪聲影響．
分析：點到直線的線段中垂線段最短，故應由A點向MN作垂線，垂足為G，若AG＞100米則學校不受影響，否則受影響．
點評：此題主要考查輔助線在題目中的應用，勾股定理，點到直線的距離等知識點，較為復雜．