Question

有一張面積為a平方米的長方形紙張，小亮同學第一次剪去紙張總面積的

1

3

，第二次剪去了剩下紙張面積的

1

3

，第三次又剪去了剩下紙張面積的

1

3

，依此下去，當小明剪到第10次時，剩下的紙張面積是

6305

6561

a

平方米（用含a的代數式表示）．第10次剪去的紙張面積是

256

6561

a

平方米（用含a的代數式表示）．

Answer 1

分析：根據題意每次是剪去了剩下的幾分之幾列出代數式，再進行計算，即可求出答案．

解答：解：根據題意得：
剩下的紙張面積是：a-a×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）=a-

256

6561

a=

6305

6561

a（平方米）；
第10次剪去的紙張面積是a×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）=

256

6561

a（平方米）；
故答案為：

6305

6561

a，

256

6561

a．

點評：此題考查了列代數式，關鍵是根據題意，列出代數式，注意每次剪去的是剩下的幾分之幾，不要看錯．