Question

（2006•杭州）已知方程x²-6x+q=0可以配方成（x-p）²=7的形式，那么x²-6x+q=2可以配方成下列的（ ）
A．（x-p）²=5
B．（x-p）²=9
C．（x-p+2）²=9
D．（x-p+2）²=5

Answer 1

【答案】分析：已知方程x²-6x+q=0可以配方成（x-p）²=7的形式，把x²-6x+q=0配方即可得到一個關于q的方程，求得q的值，再利用配方法即可確定x²-6x+q=2配方后的形式．
解答：解：∵x²-6x+q=0
∴x²-6x=-q
∴x²-6x+9=-q+9
∴（x-3）²=9-q
據題意得p=3，9-q=7
∴p=3，q=2
∴x²-6x+q=2是x²-6x+2=2
∴x²-6x=0
∴x²-6x+9=9
∴（x-3）²=9
即（x-p）²=9
故選B．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．