Question

已知a-

1

a

=3，那么a2+

1

a2

=（　　）

• A、9
• B、11
• C、7
• D、無法確定

Answer 1

分析：將已知兩邊平方，由于兩數a、

1

a

互為倒數，兩數積的兩倍為2，變形可以得到所求代數式的值．

解答：解：已知等式兩邊平方，得a²-2+

1

a2

=9，
即a²+

1

a2

=11．
故選B．

點評：本題考查了完全平方公式，關鍵是要了解（x-y）²與（x+y）²展開式中區別就在于2xy項的符號上，通過加上或者減去4xy可相互變形得到．