Question

如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據圖中數據計算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會有碰頭危險嗎？（可能用到的參考數值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥AC交AB于D，在Rt△ACD中，根據正切值求出CD的值，比較即可．
解答：解：作CD⊥AC交AB于D，如下圖所示：
則∠CAD=27°，
在Rt△ACD中，CD=AC•tan∠CAD=4×0.51=2.04（米）．
因為2.04＞1.78，
所以小敏不會有碰頭危險．
點評：本題考查銳角三角函數的應用．需注意構造直角三角形是常用的輔助線方法．