Question

如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據圖中數據計算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會有碰頭危險嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？
（可能用到的參考數值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

Answer 1

分析：作CE⊥AC交AB于E，在Rt△ACE中，根據正切值求出CE的值，比較即可．

解答：解：姚明乘此電梯會有碰頭危險．（1分）
理由：由題意可知：AC∥BD，
∴∠CAB=∠ABD=27°．（2分）
過點C作CE⊥AC交AB于點E，（3分）
在Rt△ACE中，tan∠CAE=

CE

AC

，（4分）
∴CE=AC•tan∠CAE=4×tan27°≈4×0.51=2.04＜2.29．
∴姚明乘此電梯會有碰頭危險．
∵2.04＞1.78，
∴小敏乘此電梯不會有碰頭危險．

點評：此題主要是運用所學的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題．