Question

14、二次函數過A（-1，0），B（0，-3）兩點，且對稱軸是x=1，求出它的解析式．

Answer 1

分析：已知A（-1，0），對稱軸為x=1，根據拋物線的對稱性可知拋物線與x軸另一交點是（3，0），設交點式，將B（0，-3）代入求a即可．

解答：解：∵拋物線過點A（-1，0），對稱軸為x=1，
∴拋物線與x軸另一交點是（3，0），
設拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），
將B（0，-3）代入，得a=1，
∴y=（x+1）（x-3），
即y=x²-2x-3．

點評：本題考查了用待定系數法求二次函數解析式的方法．關鍵是根據條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數．一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；頂點式y=a（x-h）²+k，其中頂點坐標為（h，k）；交點式y=a（x-x₁）（x-x₂），拋物線與x軸兩交點為（x₁，0），（x₂，0）．