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如圖，A，B是反比例函數y=
2
x
的圖象上的兩點，AC，BD都垂直于x軸，垂足分別為C，D，AB的延長線交x軸于點E，若C，D的坐標分別為（1，0）、（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是______．
∵AC，BD都垂直于x軸，垂足分別為C，D，
∴△BDE∽△ACE，
∵A，B是反比例函數y=
2
x
的圖象上的兩點，C，D的坐標分別為（1，0）、（4，0），
∴A（1，2），B（4，
1
2
），
∴AC=2，BD=
1
2
，
∴
BD
AC
=
1
2
2
=
1
4
，
∴
S△BDE
S△ACE
=（
BD
AC
）2=
1
16
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圖中的曲線函數y=
m-5
x
（m為常數）圖象的一支．
（1）求常數m的取值范圍；
（2）若該函數的圖象與正比例函數y=2x圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A在反比例函數y=
k
x
的圖象上，AB垂直于x軸，垂足是點B，若S△AOB=4，那么這個反比例函數的解析式為（　　）
A．y=
8
x
B．y=-
8
x
C．y=±
8
x
D．以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：一次函數與兩坐標軸交于A，B兩點，與反比例函數交于C，D兩點，已知點A（2，0）且OA=OB=AC=BD，求一次函數與反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y=
k
x
的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個反比例函數在第三象限的圖象如圖所示，若A是圖象上任意一點，AM⊥x軸于點M，O是原點，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數的解析式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B是雙曲線y=
6
x
上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，曲線C是函數y=
6
x
在第一象限內的圖象，拋物線是函數y=-x2-2x+4的圖象．點Pn（x，y）（n=1，2，…）在曲線C上，且x，y都是整數．
（1）求出所有的點Pn（x，y）；
（2）在Pn中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數y=-
1
x
的圖象上的點，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2

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