【題目】某農戶種植花生,原來種植的花生畝產量為200千克,出油率為50%(即每100千克花生可加工成花生油50千克).現在種植新品種花生后,每畝收獲的花生可加工成花生油132千克,其中花生出油率的增長率是畝產量的增長率的.則新品種花生畝產量的增長率為
A. 20% B. 30% C. 50% D. 120%
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【題目】如圖,一艘漁船正自西向東航行追趕魚群,在A處望見島C在船的北偏東60°方向,前進20海里到達B處,此時望見島C在船的北偏東30°方向,以島C為中心的12海里內為軍事演習的危險區.請通過計算說明:如果這艘漁船繼續向東追趕魚群是否有進入危險區的可能.(參考數據:≈1.4,
≈1.7)
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【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,設AB =a, DG = b(a> b).
(1)寫出AG的長度(用含字母a、b的式子表示);
(2)觀察圖形,請你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積,此時,你能獲得一個因式分解公式,請將這個公式寫出來;
(3)如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm,它們的面積相差20cm2,試利用(2)中的公式,求a、b的值.
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【題目】如圖,在任意四邊形ABCD中,M,N,P,Q分別是AB,BC,CD,DA上的點,對于四邊形MNPQ的形狀,以下結論中,錯誤的是
A. 當M,N,P,Q是各邊中點,四邊MNPQ一定為平行四邊形
B. 當M,N,P,Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為正方形
C. 當M,N、P,Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為菱形
D. 當M,N、P、Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為矩形
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【題目】(1)我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動,某中學為了了解七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事的情況,隨機調查了七年級50名學生在一個月內做好事的次數,并將所得數據繪制成統計圖,請根據圖中提供的信息解答下列問題:
①所調查的七年級50名學生在這個月內做好事次數的平均數是 ,眾數是 ,極差是 :
②根據樣本數據,估計該校七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事不少于4次的人數.
(2)甲口袋有2個相同的小球,它們分別寫有數字1和2;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有數字3、4和5,從這兩個口袋中各隨機地取出1個小球.
①用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現的結果;
②取出的兩個小球上所寫數字之和是偶數的概率是多少?
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【題目】如圖,在ABCD中,E是AD上一點,連接BE,F為BE中點,且AF=BF,
(1)求證:四邊形ABCD為矩形;
(2)過點F作FG⊥BE,垂足為F,交BC于點G,若BE=BC,S△BFG=5,CD=4,求CG.
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【題目】如圖,等邊△ABC的周長為18cm,BD為AC邊上的中線,動點P,Q分別在線段BC,BD上運動,連接CQ,PQ,當BP長為_____cm時,線段CQ+PQ的和為最小.
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【題目】一個能被11整除的自然數稱為“一心一意數”,它的特征是去掉個位數字后,得到一個新數,新數減去原數的個位數字的差能被11整除,若所得差仍然較大不易判斷,則可以再把差去掉個位數字,繼續進行下去,直到容易判斷為此,如:42581去掉個位是4258,4258減去1的差是4257,4257去掉個位后是425,425減去7的差是418,418去掉個位8后是41,41減去8的差是33,顯然33能被11整除,所以42581是“一心一意數”.
(1)請用上述規律判斷2018和20180116是否是“一心一意數”;
(2)一個能被66整除的自然數稱為“祥和數”,已知一個四位“祥和數”(千位數字是a,十位數字是b,百位數字和個位數字都是c,0<a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),求
的值.
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