Question

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)．軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)、點(diǎn)， ，且tan∠PDB=．

【小題1】求點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
【小題3】根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

Answer 1

【小題1】當(dāng)x=0時(shí)，=3，所以點(diǎn)D坐標(biāo)為（0,3）
【小題1】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/6/63786.png" >所以相似于，所以即,所以O(shè)B=6，BD=9，所以tan∠PDB=,所以點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，-6），把P（6，-6）代入反比例函數(shù)，得故反比例函數(shù)解析式為。把點(diǎn)P（-6,6）代入得k=,所以一次函數(shù)解析式為。
【小題1】當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值。解析:
根據(jù)三角形相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而可以求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。