Question

將圖1的正方形作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作的次數是（　　）

A．502

B．503

C．504

D．505

Answer 1

B

根據正方形的個數變化可設第n次得到2013個正方形，則4n+1=2013，求出即可．
解：∵第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個正方形…，以此類推，根據以上操作，若第n次得到2013個正方形，則4n+1=2013，解得n=503．
故選：B．